基于控制思想的差分进化算法改进研究

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差分进化算法(Differential Evolution, DE)作为一种群智能优化算法以其结构简单、收敛迅速、鲁棒性强等优点而备受关注,一直是领域内的研究热点。通过算法内部机理和进化规律的深入分析和研究,对算法进行改进,在全局收敛性、收敛速度等方面进一步提高算法的寻优性能,具有重要的理论和实际意义。本文以控制思想为基础,引入回路反馈控制以及过程优化控制方法,利用差分进化算法寻优进化过程中产生的信息,对差分进化算法实施控制,从而,改进差分进化算法的寻优性能。具体研究内容如下:首先,对差分进化算法的基本原理以及其国内外研究现状进行了详细介绍。通过对差分进化算法寻优过程的分析,将差分进化算法的寻优进化过程描述为一个控制系统,并进行了收敛性分析。然后,考虑将群体的平均适应值变化率作为设定,算法的控制参数作为控制量,提出对群体平均适应值变化率进行反馈控制的基于无模型自适应控制的差分进化算法:引入种群多样性动态指标,以多样性动态指标为设定,算法的控制参数作为控制量,提出对种群多样性进行反馈控制的基于无模型自适应控制的差分进化算法。利用测试函数对上述算法进行仿真研究,仿真结果表明上述算法寻优性能较传统差分进化算法均有所提高,同时,上述两种改进差分进化算法针对不同测试函数寻优性能各有优势。最后,考虑上述两种方法各有特点及其在寻优过程中的设定值等因素,进一步引入过程优化思想,设计跟踪规则策略,即依据算法寻优过程信息调整控制的跟踪对象与设定值,从而,提出基于过程优化的差分进化算法。仿真研究结果显示,该算法在最优值、寻优稳定性、寻优速度等方面有进一步的提高,体现了改进算法的可行性和有效性。
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