准一维纳米结构、二维层状结构等低维组织的发现,为凝聚态物理研究打开了一个全新的科学研究前沿,并推动了微小尺度下材料科学的基础研究。相比于传统材料体系,低维体系在新一代电子器件设计以及器件小型化方面具有无与伦比的优势。它们的奇异物质,将革新微型半导体器件的设计以及生产,对现代半导体技术的进步具有积极且深远的意义。应变调控指通过施加应变（结构变形）来调制材料的电、声子性质。对于低维材料,应变调控具有重要的理论意义。这是因为,力学上低维材料通常具有较高的弹性变形极限阈值。也就是说,低维材料能够承受大范围的结构变形。这样,我们就可以利用各种应变（包括非均匀应变）调控电子性质。另一方面,大多数低维材料,包括纳米管、纳米线、纳米条带、以及二维材料等,在经受结构变形时,它们的电子性质响应都十分显著。因此,应变调控在低维半导体材料研究中是一个重要的调控手段。本论文主要关注2D-Xenes（X=Si,Ge,Sn）zigzag纳米带及硅烯双层电子性质的应变调控。应变的形式包括面内弯曲变形和面外弯曲变形。虽然基于密度泛函理论的第一性原理计算在今天材料研究中应用非常广泛,但是在涉及非均匀应变时,这类形变破坏了晶体平移对称性,其相关计算变得十分困难。因此,在本论文中,我们采用了课题组自己发展的广义布洛赫方法。我们发现,结构变形在硅烯和硅烯双层中诱导出自旋劈裂,并最终形成半金属特性。具体来讲,我们发现zigzag硅烯纳米带具有自旋极化的边界态,并且其能带结构具有反常变形势,即对纳米带施加拉应力,其导带底和价带顶都向下移动。相反,如果施加压应力,其导带底和价带顶则都向上移动。基于这种特性和局域的自旋极化的边界态,可以通过施加一种非均匀应变,即面内弯曲的形式,自旋简并的边界态会因对称性打破产生自旋劈裂。基于广义布洛赫方法,我们发现对于弯曲的纳米带,对于拉伸一侧（外侧）的边界态其导带底和价带顶都呈现着一种向下移动的趋势,同样地,对于压缩一侧（内侧）的边界态,其导带底和价带顶都相应地呈现向上移动的趋势。因此,这些简并的自旋极化边界态的对称性打破,诱导出自旋劈裂的导带底和价带顶,当弯曲角度为Ω=2.0°,出现了我们预期的半金属态。类似地,我们发现对于反铁磁基态的AB堆栈的硅烯双层,其能带结构电子态都是自旋极化的态。根据硅烯双层特殊的的反铁磁态的空间分布,其价带的自旋朝向对于S1和S4位置的硅原子而言是相反的,同时反铁磁基态的硅烯双层同样具有反常的变形势,结合硅烯双层的这两个特殊性质,我们可以考虑施加弯曲应变的方式,即面外弯曲,使其内外层原子感受应力不同,由于对称性打破而引起自旋劈裂。通过结合广义布洛赫方法和第一性原理计算,当弯曲角度在Ω=6.5°左右,我们预测弯曲的硅烯双层是很好的半金属材料。我们的研究在硅烯纳米带及硅烯双层中通过弯曲应变的办法实现半金属性,这一结果具有重要意义。在低维材料中实现其半金属性,在纳米自旋电子学领域是巨大的挑战,因为半金属材料是开发可替代信息技术的关键部分,由于半金属具有100%的自旋极化,是自旋电子学的理想体系。对于目前已知的具有半金属性的二维材料,都基于外部条件,例如强电场或磁场,选择性钝化,官能团的精细调控和选择性掺杂,这对目前的实验条件和实际操作而言是十分困难且难以实现的,因而严重阻碍了二维自旋电子器件的发展。到目前为止,人们依旧在低维材料中寻求半金属性。文章中我们所提出的这种特殊的应变设计方法为在二维材料体系中实现半金属性提供了一种实际可行的办法,同时也为通过使用应变设计的办法来设计纳米自旋电子器件铺平了道路。我们期望开发设计更多的实验操作简单可行,性能出色稳定的半金属二维材料体系,以满足当今社会对纳米自旋电子器件的需求。