人感染禽流感，是由禽流感病毒引起的人类疾病。禽流感病毒属于甲型流感病毒，根据禽流感病毒对禽类的致病性不同分为高、中、低/非治病性三级。高致病性的禽流感不仅导致了染病人类的大量死亡，而且对家禽养殖业造成了很大的损失。所以研究禽流感的传播感染途径对其预防和治疗具有积极作用。本文根据实际情况针对疾病发生率、个体出生、免疫治疗等因素会对禽流感的传播有重要影响，利用传染病动力学、微分方程定性和稳定性等相关理论和研究方法建立了相应的模型，并对系统的稳定性进行了深入的分析讨论和数值模拟。首先，给出了具有饱和发生率的高致病性禽流感模型，得到了决定该系统的全局动态性和疾病爆发的阈值，并分析了该系统无病平衡点和正平衡点的全局稳定性，然后对系统进行数值模拟分析了理论的准确性。其次，给出了具有治疗免疫和免疫失效的禽流感模型，利用下一代矩阵原理得出系统的基本再生数，应用Hurwitz判据证明了系统的局部稳定性，构造了lyapunov函数分析证明了平衡点的全局稳定性。最后通过数值模拟验证结果的正确性，并用数值模拟直观的展示了接种免疫对禽流感控制的影响。最后，给出了具有Logistic高致病性禽流感模型，采用谱半径的方法计算出系统的基本再生数，并分析了系统在无病平衡点和正平衡点的稳定性。最后通过数值模拟证明结论的正确性。同时，发现隔离措施对控制禽流感的传播很有用。