基于统计特性的一类非线性系统盲辨识研究

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在各种工程应用中,系统建模一直是最重要的基本理论和实践问题之一。随着人们对各类系统的性能和系统运行环境多样性要求的大幅度提高,往往需要仅仅从系统的输出信号中寻找系统模型的信息,这对经典的基于输入/输出信号的系统建模技术提出了严峻的挑战。系统盲辨识(Blind System Identification)理论和实现技术的研究,即是探讨如何在系统输入信号未知的情况下,从系统输出信号中最大限度地提取系统的内部信息,确定系统模型的结构、阶次及其相应的参数。它为进一步对系统或相关信号实现分析、控制、传输、恢复及预测等功能提供了基本的前提条件。   当前的理论研究表明,系统盲辨识主要还是停留在事先假设系统结构和阶次已知的基础上,对线性系统的参数盲辨识阶段,如通信信道的盲估计、医学信号的盲恢复、地震信号的盲检测、机电系统的故障盲诊断等。实际上,对非线性系统模型的结构和阶次的选择是系统参数估计的前提条件,它决定着参数估计的准确性以及参数所表征的物理意义,因而值得重视并加以深入研究。基于非线性系统结构、阶次、参数的盲建模技术为系统和信号的分析、处理提供了一条有意义的思路和途径,它具备解决现有系统盲辨识算法诸多矛盾和缺陷的发展潜力。   在第一章中,首先就盲信号处理的基本概念进行了概述,在给出白箱、灰箱和黑箱系统定义的基础上,讨论了盲信号处理的三类分支:系统盲辨识、盲解卷积和信号盲分离的基本概念和严格的数学描述。最后给出了本文研究的主要内容。   在第二章介绍了盲信号处理研究中所涉及的数学基础,包括:随机信号理论、高阶统计理论、系统估计理论和最优化方法。这些方法在盲信号处理,特别是系统盲辨识中得到广泛的应用,为解决相关工程问题提供了数学基础。   第三章对一类非线性系统-单输入单输出(SISO)Volterra系统的盲辨识问题进行了较深入的探讨,提出了在二阶统计特征条件下,该系统可盲辨识的充分条件,同时提出了稀疏Volterra系统的概念。   在上一章研究结果的基础上,第四章重点研究了单输入单输出Volterra系统在高阶统计特征条件下系统可盲辨识的充分条件,并给出了相应的系统参数自适应估计算法。   前两章讨论了Volterra系统参数的盲辨识问题,第五章从理论上探讨了系统Volterra系统最大记忆长度的盲估计问题。由于在平稳输入信号条件下该问题无解,本章提出了基于循环平稳输入信号的系统最大记忆长度的盲估计算法。   鉴于在循环平稳输入信号条件下非线性系统的输出信号中包含了更多的系统信息,论文的第六章研究了另一类非线性系统-Hammerstein系统的盲辨识问题。提出了一种基于循环平稳输入的Hammerstein系统盲辨识方法。   第七章对论文进行了总结,并对进一步的研究和需要完善的问题提出了看法。
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