随着信息技术的发展,现代图像处理技术取得了重大进步,并在医学,遥感,军事,日常生活等诸多领域得到了广泛应用。而盲源分离问题是信号与图像处理领域中的经典问题,指的是在未知各个源信号的情况下,根据一些假设,从混合的观测信号中分离提取出原始信号的过程。在近几十年中,盲源分离技术得到了国内外众多学者的广泛关注,并在语音信号处理,医学图像处理,高光谱遥感图像处理等领域中得到了广泛的应用,并占据着十分重要的学术地位。本文主要研究了一些基于统计学的盲源分离算法及其相关理论,主要包括独立分量分析与非负矩阵分解,其内容可概括如下:1.对一些经典的盲源分离算法进行了总结和分析。探究了通过最大化源信号非高斯性,分离出各个源信号的独立成分分析方法,以及基于极大似然估计的独立成分分析算法。独立成分分析法是盲源分离领域中十分重要的方法,有许多ICA的相关推广算法。此外,我们还研究总结了经典的非负矩阵分解算法,非负矩阵分解旨在通过非负约束将原始矩阵分解为两个非负矩阵,此方法在降维,分类等问题中也取得了很好的效果。2.通过以上对非负矩阵分解算法无法得到全局最优解问题的探究,本文研究出了基于KL散度约束的稀疏非负矩阵分解算法。通过KL散度的约束,利用数据中的结构化信息,与经典的稀疏非负矩阵分解方法结合,成功的对非负矩阵分解问题进行了约束,得到全局最优解。并在高光谱遥感图像解混合中取得了很好的效果,分解结构优于经典与现有的算法。3.通过对现有一些盲源分离算法的研究,本文发现,现有的盲源分离算法基本都是独立的处理不同的分解任务,没有有效的利用分解任务之间的共有信息,这些信息是不同分解任务之间的公有部分,能够辅助互相之间的解混任务。本文通过对多任务学习模型的研究,提出了基于多任务学习的稀疏解混模型,能够通过一个行稀疏的公有矩阵,充分利用不同分解任务之间的有效信息,从而达到更好的对混合信号进行分解的目的。并在模拟数据,自然图像与高光谱遥感数据中进行实验,取得了不错的分解效果。本文的研究工作与现有主流的盲源分离研究紧密相关,对于推进盲源分离理论与算法的研究,具有一定的理论与应用价值。