复杂网络是研究复杂系统的一门新兴学科,近几年受到国内外学者的广泛关注。同步是复杂网络动力学中的一项重要的研究内容,并且同步现象也与很多实际系统的行为表现紧密相关,因此研究复杂网络的同步具有非常重要的意义。在本论文中,利用Logistic映射作为系统的节点动力学,我们通过研究具有长程连接的规则网络来探索复杂系统的同步过程,包括部分反相同步、部分同步及完全同步的实现及其之间的转变。研究以数值分析为主,兼以理论分析。研究完全同步时我们首先回顾了MSF (Master Stability Function)方法。MSF借助对网络的拉普拉斯矩阵的特征值计算和对网络稳定性边界条件的分析来确定使网络达到稳定同步态必须满足的耦合强度的范围。通过对小尺寸网络的数值研究我们也验证了MSF这一方法的正确性。部分同步(PaS)指的是在一定的耦合强度范围内网络中具有某些对称性的节点之间出现同步的现象,即产生了同步节点集群(synchronous cluster)。网络的拓扑结构和节点间的连接方式对部分同步的产生有直接影响。我们回顾了部分同步判据,并用于对小尺寸网络的理论分析,同时通过数值模拟进行验证。本文中,我们在对小尺寸网络从不同步到同步演化过程的分析中发现了一种比较有趣的现象：部分反相同步。在一定的耦合强度下,在大量步长统计平均下,对称节点的相位之间存在固定的反相关系。我们通过对部分反相同步过程的研究,尝试发掘和验证其中的规律,并且定量的研究该过程与耦合强度之间的关系,同时我们也试图探究部分反相同步行为在整个网络同步演化过程的作用。本论文所研究的内容仅是复杂系统同步过程研究的一个特例,很多问题有待于进一步研究和思考。虽然我们对部分反相同步过程的研究只在小尺寸网络中得到验证,但却希望能够被应用到具有更加复杂拓扑结构的大网络中。其次,目前我们还没有办法通过理论计算的方式判断是否会产生部分反相同步,并且部分反相同步发生的临界条件也还没有计算出来。另外,我们的定量研究过程也较为粗糙。