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对于稀疏阵列的研究,长期以来受到了业内广泛的关注。原因在于:稀疏天线阵列以其结构简单、重量轻、成本低、馈电网络简单等优点,在卫星通信、雷达、射电天文和微波遥感等领域的应用中发挥了重要作用。本文讨论的阵列优化技术主要是指在给定参考阵列期望方向图的前提下,提出一种基于稀疏信号重建理论的阵列综合方法。经过将阵列综合问题等效为求解一个约束欠定方程组的问题,利用FOCUSS算法通过迭代求解出该类问题的最大稀疏解,该解即为稀疏阵列天线的位置和激励幅度。本文主要以FOCUSS综合方法为基础对稀疏阵列天线进行了优化设计,主要的工作和创新点概括为以下的几个方面:1、通过对压缩感知(CS)算法在图像与信号领域应用的了解,发掘出其与稀疏阵列之间的关系,提出了稀疏直线阵和平面阵的FOCUSS综合方法。该方法通过对给定的均匀阵列口径进行离散得到一个过采样虚拟均匀阵列,利用压缩感知(CS)理论,将上述非线性阵列综合问题等效为一个稀疏信号重建问题。通过FOCUSS算法可求得该问题的最大最优的稀疏解。该算法对于直线阵和平面阵的稀疏有着较好的效果。此外,提出一种二次网格策略的EPCS-FOCUSS算法用于稀疏平面阵列,该算法性能较FOCUSS算法更优。2、针对多波束阵列天线稀疏综合,即用一个稀疏阵实现多个波束扫描。提出了基于多测量向量协同稀疏重建(MMVCSR)的多波束方向图稀疏阵列综合。通过压缩感知过程构建多波束方向图稀疏重建问题,再通过多测量向量欠定系统局灶解法(M-FOCUSS)求解该问题的最大最优稀疏解得到阵元激励幅度和位置,从而实现多个波束方向图的重构。仿真结果及分析验证了算法的准确性。3、提出了一种基于多块感知矩阵欠定系统局灶解法(MSM-FOCUSS)的宽频带稀疏阵列综合,该算法得益于M-FOCUSS综合理论,从多测量向量(MMV)的场景拓展到多感知矩阵(MSM)的场景,可以实现在一个稀疏口径内的多个频点的稀疏阵列综合,即宽频带阵列天线综合。除此之外,将两种算法进行结合形成的MSM-M-FOCUSS新方法可以用于宽频带多波束的稀疏阵列方向图综合。