粘弹性材料具备良好的能量损耗特性,因此被广泛应用于工程结构中充当减振材料。阻尼结构减振的最终性能包含两个主要组成部分,由设计实践的角度来看,需要考虑阻尼结构形式、材料敷设方案以及材料体积用量等关键因素的综合作用,由理论计算的角度出发,则面临如何解决优化设计中非凸目标函数带来的计算难题。针对上述问题,本文针对粘弹性材料阻尼结构的结构拓扑优化问题展开一系列研究,完成的主要工作如下:(1)引入位移连续性,推导了约束阻尼结构的本构关系及能量关系,针对约束阻尼结构基于模态应变能法建立有限元模型,并结合经典算例验证了所提出的有限元模型的可靠性。以模态损耗因子作为减振性能指标,进一步分析阻尼材料层厚、敷设位置和体积用量等模型参数对模态损耗因子的影响,结果表明:阻尼结构的各层材料厚度比是影响其减振性能的重要因素,合理的材料敷设位置和材料体积配置能够获得理想的减振效果。(2)将多模态损耗因子倒数加权和作为目标函数,并推导了其关于设计变量的灵敏度表达形式,基于变密度法构建了阻尼结构的拓扑优化模型。基于序列凸规划思想对常规优化准则法进行改进,赋予非凸目标函数严格的数学凸性。改进后的优化准则法消除了负灵敏度对迭代计算的不利影响,使算法求取全局最优解的能力。提出负灵敏度占比和体积收敛度的概念,分别对自由阻尼结构和约束阻尼结构进行减振优化,结果表明:改进的优化准则法保证了全局内所有单元均参与优化且包含中间密度值的单元更少,优化效率有所提升。(3)分别针对经典的SIMP和RAMP密度惩罚函数推导灵敏度表达式,基于改进的优化准则法结合SIMP和RAMP对约束阻尼结构前三阶单模态减振优化,验证了改进优化准则法结合经典罚函数用于减振优化的可行性。为弥补SIMP及RAMP存在的不足,基于Logistic函数构造了一种可以对单元密度范围进行选择性惩罚的插值函数,最后分析对比三种惩罚函数对约束阻尼结构前三阶多模态复合优化减振效果。