本论文主要包括两部分.　　第一部分针对非线性Klein-Gordon方程利用EQrot1和零阶Raviart-Thomas元建立了一个自然满足Brezzi-Babu(s)ka条件的新非协调混合元逼近格式.基于EQrot1非协调元的二个特殊性质:(i)当精确解属于H3(Ω)时，其相容误差为O(h2)阶比它的插值误差O（h）高一阶;(ii)插值算子与Riesz投影算子等价，再结合零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术，针对半离散逼近格式导出了原始变量u和流量p分别在H1模和L2模意义下的超逼近性及超收敛.同时，对于提出的一个具有二阶精度全离散逼近格式，得到了原始变量u和流量p相应的最优误差估计.　　第二部分仍利用上述单元，方法和技巧，对四阶非线性抛物方程建立了一个新的非协调混合有限元格式，导出了相关变量的超逼近性质和超收敛结果.