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积分方程是数学的一个重要分支，而Volterra积分方程（VIE）在积分方程中占有重要地位。VIE的研究遍及物理、生物、化学等多个领域。常见的热传导模型、Lighthill模型、等时摆问题等都可以用VIE来模拟。但是，对于一般的VIE，其准确解很难得到，所以求解VIE的数值解受到人们的广泛关注。近年来，光滑变换方法和配置方法被许多学者应用到求解第二类带有弱奇性的VIE中，并取得了一些成果。 本文研究了光滑变换和配置方法求解第三类线性VIE和CordialVolterra积分方程（CVIE），主要研究了准确解的正则性，存在唯一性和数值解的可解性等等。 首先，对具有光滑性较低准确解的第三类线性VIE进行光滑变换，给出光滑变换函数所满足的一些条件，讨论了光滑变换后方程积分算子的紧性。针对方程中?属于不同的情况，给出了应该采取的光滑变换函数一般的形式，讨论了光滑变换后方程准确解的正则性。 其次，我们把配置方法运用到光滑变换后的方程，讨论了配置方程的可解性和数值解的收敛性。通过光滑变换函数的逆变换，讨论了变换前方程数值解的收敛阶和变换后方程数值解的收敛阶的关系。 最后，在第三类线性VIE研究的基础上，我们讨论了一个多解的CVIE.我们对原方程增加一个限制条件，研究了方程准确解的存在唯一性。对方程进行光滑变换，把修饰网格上的配置方法应用于变换前后的方程，讨论了配置方程的可解性。