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压缩感知是信号领域最近出现的新的处理理论。信息时代,人们对信息需求量大,如果采样传统信号处理方法,需要占用很大的信号带宽,造成带宽浪费。采用该理论处理信号,降低采样频率,从而压缩信号所需带宽。压缩感知为现有的信号采样突破对频率的限制提供了很好的解决方案。目前,压缩感知已经从一个新兴领域广泛应用于语音、图片、视频等信号处理中。图像信号以及高维信号重构是信号处理当中的重要分支。图像信号由于各个像素之间的相关性,使得图像重构并不是一维信号恢复算法的简单扩展,还需要考虑图像重构特有的因素。因此图像压缩感知的理论以及应用研究也是该理论研究工作的重点。本文在深入学习研究压缩感知信号重构算法之后,落点于SLO算法的研究。对当前压缩感知SLO算法的算法本身的缺陷提出改善算法。另外,将改善后的SLO算法在图像领域进行应用。首先从算法本身进行改进。SLO算法采用的是高斯函数作为0范数估计函数,同时采用最速下降法导致算法在寻找最小值的过程当中会出现锯齿效应。针对SLO算法上述两处不足提出Two-step SLO改进算法。其次结合其他算法进行改进。阈值收缩在压缩感知以及最小化问题是一种比较常用的方法,在对SLO算法做算法改进的过程当中,将阈值收缩算法引入到SLO算法当中,提出SLOIHT算法,加快算法重构速度,减小算法重构时间。将改进算法结合分块压缩感知应用于图像压缩感知算法当中,改善了图像恢复时间,降低算法迭代次数,图片的重构质量也有一定提高。