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整Chebyshev问题主要是研究n次整系数多项式Pn在某个给定的区间[a，b]上绝对值的最大值的下确界，并讨论当n→∞时这些多项式绝对值的最大值的下确界值的n次方根的变化趋势.
我们的主要研究工作是通过对现有算法及程序的改进，利用LLL算法和半无限性规划法，结合关系式(tz([0，1]))2=t(z)([0，1/4])，将[0,1]区间上的整超限直径问题转化到[0，1/4]区间上讨论，得到目前最好的结果t(z)([0,1])＜0.4227968795.并利用上述结果和GML多项式求出了在区间[0,1/4]上55-71次的整Chebyshev多项式.