计算复杂性是计算科学的一门重要分支,主要研究计算过程中消耗的资源。经典理论大多研究的是可数模型,为了能够更准确、可靠地研究诸如实数空间等不可数模型,人们提出了很多方法,本文使用的是2型图灵机。2型图灵机是在图灵机的基础上提出来的,具有直观、实践性强以及应用广泛的特点。本文先引入了2型图灵机的理论框架,简称TTE,然后在该框架下对复杂性给出了时间复杂度time和lookahead勺定义,前者是指计算的步数,后者指读取的字符数。2型图灵机本身作用于康托空间,也即字符串组成的空间,对于其它空间中的对象,我们是通过用有穷或无穷字符串命名的方式进行研究的。本文介绍了TTE在康托空间、实数空间以及可计算度量空间上的计算复杂性,并对康托空间中紧集上的计算复杂性进行了进一步地探讨。