【摘 要】
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E-凸集、E-凸函数、半E-凸函数和拟E-凸函数是凸集和凸函数的推广.这些集合和函数近年来被广泛应用于许多规划问题.借助于这些集合和函数的定义思想,本文定义了E-凸锥、伪拟E-凸函数、E-凸函数方向导数等几种更广义的概念.首先讨论了E-凸集、E-凸锥的性质.随后,讨论了定义在实线性空间中的E-凸集上的实值E-凸函数、半E-凸函数、伪拟E-凸函数、E-凸函数方向导数的
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E-凸集、E-凸函数、半E-凸函数和拟E-凸函数是凸集和凸函数的推广.这些集合和函数近年来被广泛应用于许多规划问题.借助于这些集合和函数的定义思想,本文定义了E-凸锥、伪拟E-凸函数、E-凸函数方向导数等几种更广义的概念.首先讨论了E-凸集、E-凸锥的性质.随后,讨论了定义在实线性空间中的E-凸集上的实值E-凸函数、半E-凸函数、伪拟E-凸函数、E-凸函数方向导数的性质.这是第二章、第三章、第四章的内容.在第五章中,给出了E-次微分的存在性定理,在此基础上,本文研究了E-次微分共轭性,连续性,以及单调性.第六章中,讨论了E-凸规划问题.
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