计算机试验中的Fourier型盲均值kriging模型

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Kriging模型在计算机试验中已经被广泛应用,其中最常用的是均值为常数的模型。一个kriging模型有两部分组成,线性回归部分和高斯过程部分,所以它具有良好的插值性质。由于这个模型的预测效果较差,所以在kriging模型中假设均值函数未知(盲均值)。为了满足效应排序和遗传原则,通过Bayes变量选择的方法确定模型。拉丁超立方体设计由于其在一维空间的良好投影性质和最多的因子水平数被广泛应用于计算机试验的设计中。Butler(2001)提出了在Fourier多项式模型下构造正交和最优拉丁超立方体设计的方法。   本文研究Fourier多项式下盲均值的kriging模型,选择拉丁超立方体设计作为试验的设计,并比较在此模型下Butler(2001)的拉丁超立方体设计、极大极小的拉丁超立方体设计和随机生成的拉丁超立方体设计的效果。通过模拟发现,Fourier型盲均值的kriging模型是比较稳健的,并且Butler(2001)提出的拉丁超立方体设计在此kriging模型下是较优的。
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