【摘 要】
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稀疏矩阵在现实中有很多应用,因此稀疏矩阵的计算近年来被广泛地研究.周期三对角矩阵和箭状矩阵作为两种常见的稀疏矩阵被广泛地应用在工程计算中.本文基于周期三对角矩阵和
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稀疏矩阵在现实中有很多应用,因此稀疏矩阵的计算近年来被广泛地研究.周期三对角矩阵和箭状矩阵作为两种常见的稀疏矩阵被广泛地应用在工程计算中.本文基于周期三对角矩阵和箭状矩阵的结构特点,根据矩阵分解的一些方法,着重讨论了一些周期三对角矩阵和箭状矩阵的求逆与行列式运算问题,并给出了相应的算法.本文首先根据周期三对角矩阵的结构特点研究了周期三对角矩阵的求逆算法,文中分别应用矩阵的LU分解方法、矩阵的递归方法、矩阵的分块技术、降阶技术研究周期三对角矩阵的逆矩阵运算问题,并给出了相应于以上方法或技术的求逆新算法,同时也考虑一种求周期三对角矩阵的行列式算法,并通过一些数值例子验证了所给算法的可行性以及有效性.其次根据箭状矩阵的结构特点,利用矩阵的分块技术,给出了一个求解箭状矩阵的逆矩阵及行列式的算法,同时列举一个数值例子,说明算法是有效可行的.
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