薛定谔-泊松方程解的存在性与多重性

来源 :曲阜师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:liwuyi
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
这篇文章,主要由两个问题组成。首先,我们关心下面推广的薛定谔-泊松方程(公式略)。其中λ是一个参数,λ>0,Ω是R3中的光滑有界区域,我们延伸一些由不同学者获得的最新成果,我们令非线性项f满足|f(u)|≤C(|u|+|u|α),其中α∈(1,2)。这种情况很少被研究,通过运用Ekeland变分原理我们得到了薛定谔泊松方程的带有负能量的非平凡解。而且通过构造山路结构,运用山路定理得到了方程另一个带有正能量的解,由于参数α∈(1,2),而且参数α的取值范围与空间的紧嵌入有关,因此我们将在R3的有界区域Ω上研究问题。  另一个问题,我们关心下面带有凹凸非线性项的薛定谔泊松问题(公式略)。Ω是R3中的光滑有界区域,λ>0.通过运用山路定理,得到了方程的一个非平凡解。通过运用对偶的喷泉定理,得到了方程的无穷多低能量解。
其他文献
学位
该文首先讨论了文[1]中提出的一个公开问题,继而讨论了具有混合系数的中立型方程的振动性,一阶非线性及二阶非线性中立型方程振动的充分条件,最后讨论了具有连续变量的差分方
1972年D.Chase[1]提出了一类迭代软判定的译码方法,该译码方法能够获得接近最大似然译码的性能,适用于较多种类的分组码,现称为Chase型译码算法Chase型译码算法的基本思想:根
近几年来,分数阶微分方程被广泛用于光学和热学系统,电磁学,控制和机器人等诸多领域.对分数阶微分方程的研究具有重要的理论意义和应用价值.一些学者通过运用非线性分析工具得到