近些年来，混沌体系的逃逸问题成为一个有趣的研究课题。已有的规则和混沌弹子球体系逃逸问题的研究表明，混沌弹子球体系的逃逸遵循指数规律，而规则的弹子球体系的逃逸并不遵循指数规律。之后对运动场弹子球及肘形腔中微波混沌散射的研究也得到了指数规律的结论。已有的研究结果表明，呈现指数衰减这一规律似乎只与体系的混沌特性有关，而与具体的体系无关。　　 Hénon-Heiles体系的逃逸问题的研究表明，在逃逸阈值附近，逃逸率随能量线性增加，解析分析和数值模拟提取的逃逸率的分析均支持这一结论。观察到，HH体系是具有光滑开口的二维混沌体系。进而猜想，任何具有光滑开口的二维混沌体系的逃逸率随能量的增加均呈线性关系，而与体系的具体形式无关。当然，线性关系的系数值随体系不同而不同。　　 基于以上猜想，本文研究二维混沌哈密顿体系的逃逸率在逃逸阈的规律，进一步提供证据验证该线性关系的普适性。对Hénon-Heiles系统添加一个势垒，通过改变势垒的位置、宽度、高度等参数可以产生一系列混沌体系，我们研究这一系列与HH体系有关的变形Hénon-Heiles体系的逃逸率。对这些体系的逃逸率随体系能量变化的解析公式和数值计算提取的结果一致，并可以用参数化公式表达。在阈值附近，这些体系的逃逸率随能量的增加总是呈现线性关系。结果进一步验证具有光滑开口的二维混沌体系的逃逸率随能量的增加均呈线性关系。