Randic指标是一种十分重要的化学拓扑指标,它与有机物的结构和性质有着非常紧密的关系.它最初由美国著名化学家Milan Randic于1975提出,以后许多化学家和数学家都加入了对该指标的研究行列,并得到了很多有价值的结果.由于化学家总想试图探求物质的分子机构与Randic指标值的关系,即什么样的分子结构有大的Randic指标值,什么样的分子结构有小的Randic指标值,以此来帮助他们建立资料库便于合成新的物质,故极值问题成为Randic指标研究中的一个有趣和有应用背景的研究分支,同时我们可以很容易看出它本身也是极值图论的一个典型的应用.在该文中将主要讨论了两类极值问题:对一般图的广义Randic指标的极值问题和对于化学图的Randic指标R<,-1>的极值问题.另外我还给出了一个关于Randic指标的猜想的部分证明,在该文的最后还指出了其它几个研究者很感兴趣的Randic指标研究课题.该文在定理证明中运用了多种不同的方法,如归纳法,基本不等式,代数变形,和经典图论方法.