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设()=[3.3.4.3.4]铺砌为平面上由正三角形和正方形生成的阿基米德双铺砌，其顶点集记为D，D中的点称为D-点.本文利用数的几何中研究格点性质的手法探讨了[3.3.4.3.4]铺砌中D-点的相关性质，并研究()的有限子图的哈密顿性.
论文首先讨论了平面内任意直线上所含D-点的个数问题，证明了所有直线按其所含D-点的个数可以分为五种类型，即不含D-点的直线，恰含一个D-点的直线，恰含两个D-点的直线，恰含四个D-点的直线以及含无穷多个D-点的直线，并进一步刻画了这五种类型的直线.
论文接下来定义了()的非平凡，2-连通，且边界顶点的度小于等于4的有限子图为ST图，证明了除三种类型的ST图外，其他ST图均为哈密顿图.