调频信号作为一种典型的非平稳信号,广泛应用于声纳、雷达、激光等研究领域。调频信号的稀疏表示是众多领域的共性基础问题,对调频信号的采样、检测、压缩和滤波具有重要的作用。由于调频信号的统计特性会随着时间而改变,并具有丰富的时频局域性和复杂的时频耦合性,而以傅里叶变换为核心的传统信号分析和处理方法只能反映调频信号在时域或频域的全局特性。因此,探索调频信号的稀疏表示新方法,进而获取调频信号的稀疏特性对众多研究领域具有重要的意义。分数傅里叶变换是傅里叶变换的广义形式,是以线性调频信号作为基函数的线性变换。相较于傅里叶变换,分数傅里叶变换可以从介于时域和频域之间的任意分数域表征信号,有效拓展了信号的可视和可用维度。另外,分数傅里叶变换可以实现时频平面上的旋转,给出了更加自由的时频表示,更适合非平稳信号的分析与处理。分数傅里叶变换具有的这些优势使得它非常适合分析和处理调频信号,已经在调频信号的检测、参数估计、滤波中得到了广泛应用。分数傅里叶变换的分解基函数由单频正弦信号拓展为线性调频信号,使得信号的能量更加聚集,这也促使分数傅里叶变换被应用于探索调频信号的稀疏性。由于分数傅里叶变换给出了信号介于时域和频域之间的连续表征,那么至少存在一个最佳的分数域,使得调频信号在此最佳域具有最好的稀疏性。本文从最佳域的度量和搜索这两个关键问题切入,针对现有方法的不足,提出了基于分数傅里叶变换的调频信号稀疏表征新方法,主要包括:1)最小lp(0