二次规划的并行变量分配算法研究

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本文主要针对约束具有非凸块可分结构的优化问题提出了修正的SQP型并行变量分配(PVD)算法,并给出了算法的收敛性证明。论文安排如下:  第一章介绍了并行算法的发展,研究现状和本论文的主要工作。  第二章介绍了现在已经存在的并行变量分配算法。  第三章给出一种可行的并行算法,是对2002年的算法进行修正,其搜索方向是下降方向、可行方向和高阶修正方向的组合,此算法很好地克服了Maratos效应以及二次规划子问题可能出现约束不相容或产生的解是无界的情形。  第四章介绍了一种不可行的并行算法,通过引入一个线性规划,在每个迭代点处通过求解一个线性规划和二次规划,来替代2002年的PVD算法的二次规划子问题,可以避免原PVD算法的二次规划子问题可能出现约束不相容的情形。再者,我们引入一个非单调技术,用非单调的线性搜索技术来替代原算法的单调线性搜索过程,因此具有更大的灵活性。  第五章提出了具有非单调技术的约束最优化的PVD算法,在每个迭代点处通过求解一个修正的二次规划QPl,来替代2002年的PVD算法的二次规划子问题,可以避免原PVD算法的二次规划子问题可能不相容或产生的搜索方向无界的情形。再者,通过引入一个非单调技术来替代原算法的罚函数来执行线性搜索过程,利用目标函数非单调的执行线性搜索,克服了罚参数的选择困难的缺点。  第六章是总结与展望。
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