本文研究Hilbert空间中不适定问题稀疏正则解的收敛率以及稀疏信号的准确恢复条件。　　在Tikhonov正则化泛函ψ(u)=‖Ku-gδ‖qY+α∑kwk|uk|p(1≤p≤2，q≥1)极小化序列的收敛率研究中，给出1＜p≤2时，正则解关于l2范数的收敛率为O(√δ);p=1时，正则解关于l1范数的收敛率为O（δ）。它是对Tikhonov正则化泛函ψ(u)=‖Ku-gδ‖2Y+α∑kwk|uk|p相关研究的推广。　　在利用l1罚项的Tikhonov正则化方法准确恢复稀疏信号的研究中，得到了稀疏信号的准确恢复条件，证明了正则解关于l1范数的收敛性。并讨论了准确恢复条件与源条件之间的关系。它是对利用罚项为l1的Tikhonov正则化方法解决线性不适定问题相关研究的推广。