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本文主要针对分组密码设计中几个安全参量进行了分析,主要包含SP型密码的分支数以及代数项数和代数次数等。
分支数是分组密码中进行差分和线性密码分析时一个很重要的参量,第一章主要针对Rijndael的分支数进行了讨论。本文首先对应于SP型图表结构给出了Rijndael算法的详细描述,指出其中的行变换和列变换作为扩散层可复合为一个线性可逆变换:若看成字节变换可等价于右乘GF(28)上的一个16×16的矩阵,看成比特变换则等价于右乘CF(2)上的一个128×128的矩阵;然后根据线性码与线性分支数和差分分支数的联系,对Rijndael的线性和差分分支数同时达到最大给出了详细补证。
第二章主要借鉴对Rijndael进行代数分析时写方程的方法,对F1y算法进行了基本的代数分析。给出了GF(24)上的一个明密对的关于密钥方程的代数次数;同时给出了GF(2)上的二次方程组的形式代数项数和线性独立方程的个数:若给定一对明密文,i拍(i>7)得到GF(2)上的线性独立方程的个数为r=11i,项数为t=8.88i-432。并分析了两种方程之间的联系与区别。