【摘 要】
：
布朗类型的随机运动是唯一具有连续路径的莱维过程,它具有半鞅性质.依据马尔科夫性质和连续半鞅的伊藤公式可以计算由它驱动的随机微分方程的解对应的Feynman-Kac公式,也叫Ko
论文部分内容阅读
布朗类型的随机运动是唯一具有连续路径的莱维过程,它具有半鞅性质.依据马尔科夫性质和连续半鞅的伊藤公式可以计算由它驱动的随机微分方程的解对应的Feynman-Kac公式,也叫Kolmogorov方程.并且,我们知道解过程的转移概率是Feynman-Kac公式的基本解.这类随机微分方程仅局限以连续半鞅为驱动过程,基于这种过程驱动的一般化(以布朗运动为特例),我们知道随机微积分可以以半鞅过程来驱动,尤其是对于莱维驱动的随机微分方程,我们利用带跳的伊藤公式可以有效地推导出它对应的生成元并讨论方程的解对应的偏微分方程.本文以莱维驱动的随机微分方程出发,保证随机微分方程的解Xt的存在性,利用半群理论以及对Xt作时间从属的思想,讨论时间改变的随机过程XDlβ(t)的Feynman-Kac公式的解及其存在唯一性.由于时间改变的莱维过程仍然是半鞅,进而我们可以讨论这个解过程所满足的随机微分方程,并尝试建立时间改变的随机微分方程,与原来的随机微分方程的联系.作为时间改变马尔科夫过程的Feynman-Kac公式的应用,我们还讨论了时间改变的零均值高斯型运动和时间改变的α-稳定型运动的交替运动以及它对应的Feynman-Kac公式.
其他文献
馒头是一种以小麦面粉作为主要食材,经发酵蒸制而成的中国传统面点,象征着蒸蒸日上,是中国的主食之一,同时也是世界饮食的基本组成之一。馒头含有丰富的碳水化合物,与市场面
量子非局域性是量子力学中最基本的问题,它是区分量子世界与经典世界的重要因素之一,同时也是进行量子通信和量子信息处理时最重要的资源.量子非局域性主要包括三种形式:量子
广西地处喀斯特区,其复杂脆弱的岩溶地质环境加上近年来的极端恶劣天气使得广西地区农业干旱频发。通过对广西喀斯特地区秸秆覆盖和秸秆不覆盖条件下土壤基本性质、水分运移通道几何结构特征和原状土柱离子入渗试验综合分析研究,对了解广西喀斯特地区典型农地土壤水分运移通道和水肥高效利用具有重要意义。本研究以广西南宁里建科研基地秸秆覆盖和秸秆不覆盖条件下6块甘蔗试验样地土壤为研究对象,利用PVC管取得甘蔗试验样地原
煤矿井下空间狭小、大型机电设备相对集中,导致井下动力电缆和监测信号电缆间距离较近。当煤矿井下监测信号电缆与动力电缆并行铺设时,动力电缆上的浪涌骚扰或者谐波骚扰会在
政府行为对资本市场的影响向来是我国学界的关注要点之一。本文通过深入信息效率观与非理性行为观两种主要观点背后,发掘出股价同步性的一般决定机制,在此基础上逐步探讨我国
本文主要研究两类有限维模李超代数的外导子代数及自同构群,证明了有限维模李超代数?,Γ的外导子代数是可交换的并计算其维数.根据?,Γ的滤过不变性,讨论了这两类模李超代数
目的:探讨听觉功能、磷酸化的细胞外信号调节激酶1/2(phosphorylated extracellular signal-regulated protein kinases,p-ERK1/2)、磷酸化细胞外信号调节激酶5(phosphorylat
生物种群之间存在的一类较为常见的联系为捕食者-食饵关系.由于反应扩散模型能够在时间和空间两个维度刻画种群间的数量变化规律,近年来成为数学家们的研究热点.本文研究两类
自适应模糊系统是研究分数阶混沌系统同步的最有效的数学方法之一.分数阶混沌系统易受不确定项、外界干扰和时滞等其他因素的影响,而异结构分数阶混沌系统的同步更加不容易.
中国是世界上最大的农业国。多年来由于对农作物高产的需求,导致农业生产中肥料(特别是N、P肥)被过量、不合理施用,从而引发一些列环境和生态问题,如土壤酸化、水体富营养化