工程结构中会出现许多异质材料切口，由于材料特性的不同，切口尖端会出现严重的应力奇异或应力集中现象，对结构的强度产生很大的影响，甚至威胁结构的安全。所以，异质材料切口尖端奇异特征以及奇异应力场的研究对工程结构安全具有至关重要的意义。本文利用边界元法，研究了异质材料切口、界面裂纹以及刚性线夹杂端部的应力场、应力强度因子和应力集中系数。主要研究内容如下:　　首先，对非均质材料V形平面切口以及反平面切口进行奇性特征分析。将切口尖端奇性场的级数渐近展开，引入弹性力学控制方程，推导出了非均质材料切口的奇性特征方程，并采用插值矩阵法进行求解，分别计算出了弹性模量按照角度坐标的指数函数、幂函数及倒数形式变化时切口的奇性指数。　　其次，采用边界元法计算了异质材料切口和裂纹尖端的奇异应力场，并基于切口奇性特征分析获得的奇性指数，采用后处理的方法，计算出了异质材料切口的应力强度因子，研究了切口和裂纹端部应力强度因子与异质材料的弹性模量比值、切口深度、切口角度的变化关系。　　再次，采用边界元法计算了半圆形异质材料切口的应力集中系数，分析了不同半径下半圆形异质材料切口端部应力场的相似性，得出了半圆形异质材料切口应力集中系数的变化规律。计算了半圆形切口尖端裂纹的应力强度因子，并和理论预测的结果进行对照，两者具有很好的一致性，进而分析了不同裂纹深度下半圆形切口端部裂纹应力强度因子的变化规律。　　最后，采用边界元法计算了双材料界面刚性线夹杂端部的应力强度因子。研究了在单/双轴外载作用下，异质材料界面中心及界面边缘刚性线夹杂端部的应力强度因子，获得了在不同刚性线长度和不同剪切模量比值下，刚性线夹杂应力强度因子的变化规律。