基于风险厌恶的多市场报童鲁棒优化模型与策略研究

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由于在现实经济生活中的普遍性,报童模型一直是供应链管理,特别是易逝品供应链库存管理领域的热点。面对产品较快的更新换代速度和消费者的个性化需求,短生命周期产品的市场需求面临着很大的不确定。传统研究在处理不确定性时通常假设其服从某一已知分布,通过优化期望利润或成本方式获得最佳决策。然而,实证研究表明,决策者在实际运作中采取的决策并不总是与基于期望利润或成本的方法得到的最优策略一致。在面对不确定性需求时,决策者往往呈现一定的风险态度,从而影响最终决策。此外,随着信息技术的飞速发展以及交通运输等物流系统的日益完善,企业的服务对象不再局限于单一市场,对多个市场的集成考虑为企业获取更多的利润提供了机会。基于此,本文在需求信息不确定条件下,研究了具有风险厌恶的多市场报童鲁棒优化问题。研究结果将为面向多个市场销售产品或服务的企业决策者应对需求不确定性扰动提供决策支持。本文的主要研究内容如下:首先,针对离散需求情景概率分别隶属于区间和椭球不确定集情况,建立了基于期望利润最大化的鲁棒报童模型,给出了需求情景概率不确定条件下的鲁棒对应。分别运用线性规划和拉格朗日对偶理论,将区间和椭球不确定集下的鲁棒对应模型转化为易于求解的线性规划和二阶锥规划问题。进一步,考虑决策者对不确定性导致的绩效风险厌恶态度,以条件风险值(CVaR)刻画的绩效作为决策目标函数,研究两种不确定集下的鲁棒报童模型。其次,在上述研究基础上,考虑决策者同时面临多个市场,分别建立了基于期望利润和条件风险值的鲁棒多市场报童模型。针对不确定需求情景概率分别隶属于区间和椭球不确定集情况,运用对偶理论将问题转化为易于求解的线性规划和二阶锥规划问题。最后,对所建模型进行了数值计算与分析,验证了通过文中方法求出的鲁棒策略的有效性。结果表明,同需求真实分布的最优情况相比,本文提出的鲁棒决策虽然会导致系统绩效损失,但损失值很小,说明根据文中所给方法求解的鲁棒策略具有良好的鲁棒性,能够有效抑制需求分布不确定性对系统绩效的影响,绩效损失值可以解释为决策者为了获得真实需求分布信息所愿意支付的最高成本。此外,进一步分析了决策者风险厌恶程度变化对鲁棒决策的影响,结果表明随决策者风险厌恶程度的增加,订货量和系统绩效呈减少趋势。
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