【摘 要】
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调度(scheduling)问题产生于工业制造领域,目前在工业生产、运作管理、物流等很多领域有着广泛的应用。调度问题是一类重要的组合最优化问题,可描述为确定任务(工件或作业)的最优调度序列使得在满足一定条件下目标函数最小。在相关领域中高效的调度可以提高加工处理效率,更好地节约和降低资源的消耗,更好地缩短实现时间,从而获得更大的效益。准时制(Just-In-Time,JIT)强调延误和提前都会对结果
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调度(scheduling)问题产生于工业制造领域,目前在工业生产、运作管理、物流等很多领域有着广泛的应用。调度问题是一类重要的组合最优化问题,可描述为确定任务(工件或作业)的最优调度序列使得在满足一定条件下目标函数最小。在相关领域中高效的调度可以提高加工处理效率,更好地节约和降低资源的消耗,更好地缩短实现时间,从而获得更大的效益。准时制(Just-In-Time,JIT)强调延误和提前都会对结果有很大程度的影响,面向准时制目标函数的具有学习效应和(或)退化效应和(或)资源分配的调度问题,还有待于进一步研究。本文主要针对面向准时制目标函数的具有学习效应和(或)退化效应和(或)资源分配的调度问题进行研究,并提出解决问题的算法。主要贡献如下:(1)针对准时制目标函数的具有学习效应和凸资源的位置权重单机调度问题,研究任务实际处理时间同时具有学习效应和资源分配的单机调度问题及求解问题的算法。在共同工期(CON)指派方法下,第一个问题研究在资源消耗成本有上界限制的情况下极小化调度成本的问题,第二个问题研究在调度成本有上界限制的情况下极小化资源消耗成本的问题,其中调度成本为提前时间、延误时间和工期的加权和,权重为独立位置权重。对这两个问题,分析最优解性质给出相关引理并对引理进行证明,提出求解问题的算法,分析算法的时间复杂度;(2)针对准时制目标函数的具有退化效应和凸资源或线性资源的位置权重单机调度问题,研究在共同工期(CON)指派方法下的任务实际处理时间同时具有退化效应和资源分配的单机调度问题及求解问题的算法。在凸资源消耗模型下,对调度成本和资源消耗成本的三个组合问题分别进行分析,证明这三个问题都是多项式时间可解的,并提出求解问题的算法。在线性资源消耗模型下,对资源消耗成本和调度成本的线性组合极小化问题进行分析,提出求解问题的算法,并证明这个算法是多项式时间可解的;(3)针对准时制目标函数的具有学习效应和退化效应的位置权重单机调度问题,研究同时具有退化效应和学习效应的单机调度问题及求解问题的算法。在共同工期(CON)指派方法下,目标函数是提前时间、延误时间和工期加权和,其中权重为独立的位置权重,证明问题是多项式可解的,提出求解问题的算法;(4)针对准时制目标函数的具有学习效应和凸资源的位置权重两台机器(处理机)无等待流水作业调度问题,研究两台机器无等待流水作业调度问题及求解问题的算法。无等待流水作业即任务在第一台机器上处理后,不需停留(无等待)的在第二台机器上处理。在任务实际处理时间同时具有学习效应和资源分配条件下,研究调度成本和资源消耗成本的三个组合问题,即调度成本与资源消耗成本和的极小化问题,在资源消耗成本有上界限制的情况下极小化调度成本的问题,在调度成本有上界限制的情况下极小化资源消耗成本的问题。对这三个问题的最优解进行分析,证明这些问题都是多项式时间可解的,并提出求解问题的算法。综上所述,本文主要工作是面向准时制目标函数的具有学习效应和(或)退化效应和(或)资源分配的位置权重调度问题及解决问题的算法研究。针对每个问题详细分析,提出引理并进行证明,最终针对问题提出解决问题的算法。上述调度问题的实验表明,本文所提出的算法能在可接受时间内求解问题,验证了算法的可行性和准确性。本文的研究成果将会为具有学习效应和(或)退化效应和(或)资源分配,准时制目标函数的调度问题及解决问题算法的研究提供参考和支持。
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