非线性方程（组）求解是一个经典的问题，也是一个非常重要的研究课题。其在实际问题中有着非常广泛的应用，例如非线性力学问题，电路问题，经济和非线性规划问题都可以抽象为一个数学模型，即求解f(x)=0,x∈R~n。本文我们将非线性方程迭代方法作进一步研究。本文分为四个部分：第一部分扼要介绍非线性方程求解的背景及现状。第二部分是对目前关于非线性方程的迭代方法及其收敛性进行简单概述。第三部分，在研究中点牛顿法，算术平均牛顿法和调和平均牛顿法基础上，给出了一种新的三阶牛顿迭代法，其基本思想是用中点牛顿迭代格式来替代调和平均牛顿格式中的算术牛顿格式；虽然该迭代格式比几种常用的迭代格式复杂，但是收敛速度要比其它迭代速度快，并研究了它的收敛性质。通过一些实例的结果，对几种常用方法进行比较，验证了该方法的有效性。在论文的第四部分，给出了新的一类五阶牛顿迭代法，其基本思想是借助于积分恒等式，利用定积分的几何意义，构造了一组新的迭代格式，它们具有收敛阶数高的特点，数值实例说明该方法的有效性。