反问题是应用数学领域的一个重要研究方向，近几十年来发展迅速。由于众多科学技术工程等各方面的发展的需求，电阻率成像问题逐渐演变成为反问题中一个重要的研究内容。对于电阻率成像，就是要通过接收到的信号来推测得到地表以下的电阻率结构。因此，可将其与优化问题联系在一起，首先通过某些方法重构它的数学模型，然后基于描述参数之间的物理关系的模型，可以从测量数据计算所需量的重构，最终求解得到地下电阻率的构成。然而在工业生产应用中，由于噪音等多种因素的干扰，电阻率反问题具有不适定性。因此，在重构它的数学模型时需要利用正则化方法，然后利用反演算法进行求解，进一步可以得到它的一个稳定近似解，利用MATLAB计算得到电阻率的构成。　　本文中利用Tikhonov正则化方法来重构电阻率的数学模型，然后采用收缩Landweber迭代法来对电阻率反演模型进行求解。Tikhonov正则化和收缩Landweber迭代法是研究优化问题的重要方法，有很好的适用性。另外，本文也对邻近修正Landweber迭代法及其相关研究内容进行了简单介绍，目的是将其与收缩Landweber迭代法相比较，以此来验证Tikhonov正则化和收缩Landweber迭代法相结合可以得到更好更稳定的反演效果。　　电阻率成像主要就是利用测量得到所测区域的数据，通过正则化方法重构电阻率模型，将反演算法应用于数学模型来重构电阻率分布图像。本文中，首先对具有四个尖角结构的异常体的电阻率模型进行仿真实验，由此可得收缩Landweber迭代法应用于电阻率反演模型时，能够较好反演出异常体的位置结构，并且具有良好的抗噪能力。然后将收缩Landweber迭代法和邻近修正Landweber迭代法应用于具有多个尖角的异常体结构的电阻率模型，分别得出两种迭代方法在不同噪音值下的反演图像。对比它们的反演效果，验证了收缩Landweber迭代法应用于电阻率数学模型时具有良好的稳定性。