声带隙材料具有独特的性能和广阔的应用前景,近年来已成为物理学、声学、力学以及其它相关学科活跃的研究领域之一,许多学者已经对其带隙特征进行了大量的研究,本文通过建立声带隙材料的等效非局部弹性介质模型,考察了各模态体波及表面波频散曲线之间的联系。以四方晶格和三角晶格体系为例,重点讨论了波沿两个主对称方向(即Brillouin区的Γ-X和Γ-M方向)传播的情况,利用频散关系等效获得了等效非局部弹性模量(即经典局部弹性模量与影响函数的乘积),通过假设影响函数的统一形式计算各模态波的频散曲线,并将结果与平面波展开法的结果相比较,验证等效非局部模型的有效性。关于两种晶格结构中体波的研究结果表明：沿Γ-X方向,三种影响函数在第一BZ区内相差很小,可以近似取为同一种形式,并由此得到三种模态体波频散曲线之间的近似关系；在第二BZ区内影响函数差别较大,P波与SV和SH波频散曲线之间的近似关系符合不好,但SH与SV波频散曲线之间的近似关系依然符合较好。沿Γ-M方向,三种影响函数在第一BZ区内就已经存在较大差距,不宜将各影响函数取为同种形式,因而也不能得到各模态波频散曲线之间的关系。关于四方晶格结构中表面波的研究结果表明：沿Γ-X方向,在第一BZ区内,将影响函数近似取为同一形式得到的表面波频散曲线与平面波展开法的结果非常接近,这实际给出了体波与表面波频散曲线之间的关系；在第二BZ区内结果相差稍大,近似程度不高。总之,等效非局部弹性模型是一个有希望能够近似描述声带隙材料波动行为的新的连续介质模型,但波沿任意方向传播时的等效非局部弹性模量(或影响函数)的确定尚存在困难,有待进一步研究。