地下水系统是一个复杂的动态系统。地下水补给与排泄是影响和控制这一系统的两个重要水文过程,其时空变化直接影响地下水资源可利用性与地下水环境质量。为了合理开采利用地下水资源,有效地保护地下水环境,必须深刻理解、深入研究这两个过程,尤其是其时空变化特征。地下水补给与排泄过程随时间和空间变化,受多种因素影响,在野外条件下很难准确地测量地下水的补给与排泄量。我们对这两个过程的变化规律及控制因素的认识远远不够。地下水位变化是地下水系统对其补给与排泄的动态响应,其中隐含着地下水补给与排泄的重要信息。与补给与排泄相比,地下水位较易测量,国内外已经积累了大量长时间、不同尺度的地下水位观测数据。因此,十分有必要深入研究地下水位的时空变化。通过对地下水水位变化的研究获取有关补给和排泄的重要信息,建立模拟地下水水位变化的新方法,加深对地下水动态系统的理解,增强准确评价地下水资源可利用量的能力。本论文使用解析和随机方法对典型潜水含水层中的非稳定地下水流进行了系统的研究。首先,考虑无补给和有补给的均质潜水含水层,利用解析方法推导出地下水水位和侧向排泄量的解析解。结果表明,初始条件对地下水位波动具有一定的影响,渗透性越差或含水层范围越大初始条件影响的时间则越久。基于所得解析解,结合野外水位观测数据,反求出补给和排泄量。利用解析解对传统的基于水位波动估计补给量的方法(WTF)进行了评价。结果显示,WTF方法适用于在远离定水头边界处观测的水位资料。由于该方法未考虑侧向径流量,WTF方法往往会过高地估算蒸发量,过底地估算净补给量。其次,假设非均质含水层由N段均质含水层段组合而成,利用转移函数法推导出随时间变化的补给和水头边界下非均质潜水含水层中地下水水位变化的解析解。结果表明,非均质性对地下水位空间分布的影响较大,而对侧向流量的影响较小。无论空间均匀分布的补给是常量还是随时间的变量,除在水头边界附近外,在一维均质与非均质含水层中侧向流量与空间位置呈线性关系。变化的水头边界对地下水位的影响范围仅限于边界附近,波动幅度与渗透系数成正比。利用随机方法研究了在白噪声补给、流量边界和水头边界下,地下水位波动的时间变异性及尺度性。基于非平稳谱方法推导出地下水位方差、协方差和功率谱密度的解析表达式。结果表明,仅在白噪声的补给条件下,非平稳期内,地下水位波动为布朗运动(Hurst系数为0.5,功率谱的幂指数系数为2),即地下水位波动存在分形性。随着水位波动由非平稳过渡为平稳过程,水位时间序列也由布朗运动过渡为粉红噪声和白噪声,即地下水位序列的相关性由强变弱。由于天然含水层的长度(L)远大于其厚度,故在相对长时间内地下水位波动为布朗运动。白噪声边界条件对地下水位波动的影响与补给不同,仅在随机边界条件的影响下,地下水位由非平稳转变为平稳状态的时间较较短,其中水头边界最小。原因是边界影响最为直接,地下水位较快趋于边界的波动形态。地下水位的波动特征在空间具有较大的不同,在远离水流或水位边界处,水位波动呈现白噪声-粉红噪声-布朗运动-近似周期变化,时间的相关性逐渐变大。在三种随机源(随机的补给、流量边界和水头边界)的共同作用下,含水层中地下水位的时间变异性一般主要由补给影响,两类边界的影响仅限于边界附近。基于白噪声补给和随机导水系数场,利用非平稳谱方法研究了地下水位的时空变异特征。结果表明,由于确定性初始条件影响早期地下水水位为非平稳过程;由于边界条件及线性水力梯度的影响,地下水水位变化亦为空间非平稳过程。随着对数导水系数方差变大,水位的空间变异性增大,水位的时间变异性也变大。两点地下水位的时间相关性随着空间距离的增大而减弱,任意位置水位与边界水位的时间相关性为零。含水层导水系数的空间变异性增强地下水位的时间变异性。