重力坝是利用坝体自重产生的摩擦力抵抗水压力的水工建筑物。人类筑坝的历史十分悠久,在中国,大约从公元前250年开始,人们便开始水利工程的建设,近年来,水利事业更是得到了迅猛的发展。我国建设的大坝数量占世界一半以上,是建坝大国,不论大坝高度还是技术复杂程度,都属于先进国家。从很早开始,人们就意识到安全是坝体头等重要的大事,抗滑稳定安全性始终是重力坝设计最为关键和最为关注的问题。随着大坝建设事业的发展,大坝的地质条件变得越来越复杂,现阶段用来计算坝体抗滑稳定的方法主要有极限平衡法、有限元法、分项系数法等,这些理论得到了比较全面的发展。但是对于一些复杂地基情况,现存的方法并不能很好的解决。本文基于这样一个研究背景,对工程中遇到的几种坝体复杂地基的稳定情况进行探讨,并进行了滑动面搜索问题的研究。文中主要利用了“广义文克尔地基”的概念,给出了台阶状建基面坝体稳定情况近似求解的方法,并根据理论编译了计算安全系数的程序,包括有在每个台阶面上的和坝体整体的稳定情况的计算;其次针对建筑在软弱夹层、裂隙等不完整岩体地基上的重力坝的稳定情况,文中利用MATLAB软件的优化工具箱、运用优化搜索的方法,寻找宽软弱面岩体地基和多裂隙岩体地基以及含软弱夹层带的地基最可能滑出面,之后编写了程序实现自动搜索,同时也得出了一些对今后的研究具有参考价值的有益结论;而后利用刚体极限平衡法中的被动抗力法的推导思想,对处于极限平衡状态的坝体讨论了搜索滑动面时几个变量之间的关系,对比了之前程序的计算结果;文末,对刚体平衡状态的坝体滑动时考虑侧向滑动阻力作用的情况,运用图形学研究力的转换,并得出了安全系数的计算方法。最后,作者对本文进行了总结并提出了在本课题需要进一步研究和解决的问题。