计算机断层扫描技术(Computed Tomography,简称CT)是一种无损成像技术,利用计算机技术对断层扫描图像进行恢复重建,清晰地呈现人体的解剖形态,从而反映出人体内部生理和生化病理的变化过程,它是二十一世纪医学影像诊断领域的重要工具之一,是学术研究中的热门课题。本文将围绕CT技术中最为关键的重建技术展开讨论,针对CT投影数据重建以及三维可视化技术作以下三个部分的研究和探索：本文首先对基于定义在单位圆上的正交多项式展开重建算法OPED进行了推导。在此基础上引入各向异性扩散模型和局部熵的思想,通过局部熵特性以及图像的梯度特性来控制扩散的程度,提出了一种适合于Radon投影域的改进型降噪重建算法OPED-PMLE,新的算法兼具良好的降噪性能和重建精度。受到正交多项式级数展开实现二维投影数据重建的启发,本文尝试将二维空间推广三维,提出一种新的定义在单位圆柱域上的正交多项式展开重建算法OPEC和与之相匹配的新的CT断层扫描策略,以实现对CT三维投影数据的重建。算法的推演中囊括了单位圆柱域空间的定义、正交多项式子空间中正交基的构造以及正交级数展开的过程,并适时地引入快速傅里叶变换实现离散正弦变换降低了算法的时间复杂度。实验将OPEC算法与传统算法进行比较,证明了算法的可行性以及重建结果的可靠性。除了CT投影重建技术以外,本文还对CT中的三维可视化技术作了研究。对其中的Marching Cube算法进行了分析,并利用可视化工具VTK设计开发了三维可视化重建模块。实验对多组断层数据进行可视化立体绘制,实验结果皆具有较好的绘制效果和较强的交互性。