本文主要以临近空间高超声速飞行背后的流动机理及现象为研究背景,同时兼顾与稀薄流动相类似的微纳尺度流动的研究,针对这些特殊流动所涉及的连续流、滑移流和部分过渡流以及存在的局部非平衡特性,拟采用一套广义流体动力学新理论开展相关问题的系统性研究,以期获得计算稳定性上优于Burnett方程和Grad方程、精度上优于NSF方程的计算结果,从而为气体动理学的建模和计算提供一条全新的思路。围绕着稀薄气体动力学的关键问题,本文开展的主要研究内容包括以下四个方面:1、广义流体动力学方程与非线性耦合本构关系模型的数学性质研究。这一部分的研究主要包括:1)初步探讨矩方程存在的奇异“子激波”问题,在广义流体动力学方程基础上分析方程的封闭理论和绝热假设理论两者共同对宏观方程属性的作用影响,并初步给出克服奇异激波问题的方向指引;2)对广义流体动力学方程以及由其简化得到的非线性精合本构关系模型进行线性化处理并作稳定性分析,同时发现线性化之后的广义流体动力学方程和非线性耦合本构关系模型能够回归到传统流体动力学方程即NSF方程的类似形式,表现出线性稳定性特点,体现了方程的渐近保持属性;3)验证Myong对广义流体动力学方程中应力的散度项▽.[(p+△)Ⅰ+Ⅱ].(Ⅱ+△Ⅰ)/ρ以及热流与速度梯度项Q.▽u作简化处理的合理性,定量分析了这两项简化在一维激波结构中对非守恒量输运方程及本构关系带来的影响程度。2、非线性耦合本构关系模型的三维精合无分裂求解算法研究。为了将NCCR模型推广到三维单/双原子气体流动问题的模拟上,并研究其对复杂超音速稀薄非平衡流动的预测能力范围,首先对该模型的求解算法进行详细地分析研究。在充分了解Myong分裂算法对三维流动模拟局限性的前提下,本文根据单/双原子气体本构方程的不同特点,结合耦合算法的思路,采用最速下降法求解单原子本构方程,并提出一种结合不动点迭代和牛顿迭代的混合算法求解双原子本构方程,然后对这些算法的稳定性、收敛性、准确性及差异性开展深入的定性定量分析。3、基于非线性耦合本构关系模型的非平衡流动数值验证研究。这一部分的研究主要包括:1)基于有限体积方法与MPI信息传递模型,采用LU-SGS隐式时间推进格式、MUSCL重构和AUSMPW+通量计算等现代数值技术,构建一套量热完全气体的三维NCCR方程并行数值计算体系;2)通过与典型一维激波结构、二维圆柱、三维钝锥、空心扩张圆管、Apollo返回舱及类HTV-2飞行器高超声速流动的NSF、DSMC、UGKS的数值结果以及实验数据进行对比,验证NCCR方程和本文建立的数值计算方法在连续流、滑移流及部分过渡流条件下的计算稳定性和准确性;3)重点针对流场激波内部、底部膨胀分离区、尖锐前缘区及壁面克努森层等典型NSF失效区域,比较NCCR方程与NSF方程计算结果的差异,并对物理机理进行分析。4、基于非线性精合本构关系模型的边界条件研究。主要研究内容包括:1)充分比较了 Maxwell散射与Langmuir吸附两种气固表面分子作用模型及其衍生的宏观滑移边界条件之间的区别,根据克努森层物理量非线性分布的特点,提出一套在物面处与模型精度一致的非线性修正滑移边界条件;2)针对微通道流动中边值驱动的Couette流开展数值仿真,结合非线性本构关系模型验证新型边界条件在预测壁面附近努森层内流动的准确性;3)对两种典型高超声速飞行(圆柱绕流和平板绕流)进行深入地模拟研究,并对由稀薄非平衡效应影响下的飞行器表面气动力/热准确预估的关键问题开展定量分析,通过与DSMC结果相比较验证基于NCCR模型的非线性修正边界的可行性。