【摘 要】
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多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑.多值逻辑可以更好地解决用二值逻辑不易解决的问题,因此有着广阔的发展前景.多值逻辑的研究内容有很多,函数系的完备性判定、She
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多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑.多值逻辑可以更好地解决用二值逻辑不易解决的问题,因此有着广阔的发展前景.多值逻辑的研究内容有很多,函数系的完备性判定、Sheffer函数的构造与判定是其中的重要组成部分.函数系的完备性判定问题是多值逻辑理论中基本而重要的问题,同时也是自动机理论,多值逻辑网络中必须解决的问题,此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有极大封闭集(准完备集).多值逻辑完备性理论中的另一重要问题是Sheffer函数的判定问题,此问题可归结为定出所有极大封闭集(准完备集)的最小覆盖.该文研究的是部分多值逻辑中极大封闭集之最小覆盖的判定问题.我们研究的重点是二元单纯可离函数集.在第一章中,我们系统地阐述了多值逻辑的基本概念,并总结了国内外学者在多值逻辑研究领域已取得的重要成果及当前的研究动态.第二章分别对关系图连通和不连通的二元单纯可离函数集进行讨论,获得了一些有用的结果.第三章对保三元关系函数集的判定作了初步尝试,并得出一类三元完满对称函数集在P<,k><*>极大封闭集之最小覆盖中必须出现的结论.
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