粗糙集理论是一种有效地处理不确定性知识的数学工具,为处理信息系统中的不协调、不完备问题提供了理论依据。粗糙集理论建立在基本知识颗粒之上,知识颗粒的大小直接影响粗糙集模型对信息的挖掘程度。当知识颗粒过大时,其特征被削弱;但知识颗粒太小时,其泛化能力减弱,所以选取合适的知识颗粒来构造粗糙集模型是很有必要的。本文主要着眼于知识颗粒,研究基于不同知识颗粒的各类粗糙集模型的性质和特点,加深对不同知识颗粒的粗糙集模型的认识,这对扩展粗糙集模型的研究具有较重要的理论与实际意义。本文主要研究基于相容类和最大相容类的相容粗糙集模型之间的联系,基于区间知识颗粒的优势关系粗糙集方法,以及基于前趋集和后继集的一般粗糙集模型。其内容分为如下几部分:第一章介绍经典粗糙集模型及其扩展模型的研究现状,并给出论文的构架和文章的创新点。第二章给出Pawlak粗糙集模型,相容粗糙集模型,优势粗糙集方法和一般粗糙集模型中的基本概念以及一些数学性质,如等价类,相容类,支配集和被支配集,上、下近似,对偶性等,为后面各章讨论作准备。第三章讨论已有的几类基于对象的相容类和最大相容类的上、下近似之间的联系和它们的数学性质,利用最大相容类,提出几类新的上、下近似定义,讨论它们的数学性质,并与原有的几类近似性质作了比较。最后,从提高近似精度的角度出发,讨论在相容粗糙集模型中如何选取合适的上、下近似。第四章首先回顾了完备的序决策信息系统(ODIS)中基于区间知识颗粒的优势粗糙集方法,然后在不完备的序决策信息系统(IODIS)中,构造基于区间知识颗粒的优势粗糙集模型。这种新的优势粗糙集方法可以从IODIS中提取出“at least and at most”决策规则(也称作区间决策规则)。为优化所获取的区间决策规则,我们定义了区间的相对约简,并构造区分函数来计算相对约简。根据区间的相对约简,可得到相应的最优“at least and at most”决策规则。第五章讨论了一般粗糙集模型中的近似算子。利用对象的前趋集和后继集重新定义了正元、边界元和负元,针对不同的二元关系,讨论已有的六组上、下近似与正元、边界元、负元之间的关系,然后针对不同的二元关系,分别研究如何选取合适的上、下近似来构造粗糙集模型。第六章总结目前已完成的工作,给出下一步工作的计划。