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由于e<2>(Z)中的等距离散样条为数字信号处理提供了强有力的数学工具.在借鉴Pevnyi和Zheludev等人工作的基础上,我们给出了e<2>(Z)中离散样条的积分表示,并刻划了RTB样条;类似地,给出了小波空间中元素的积分表示,并刻划了RTB小波;最后,在这些工作的基础上,我们研究了e<2>(Z)中有限阶半正交小波的分解.该文是按如下方式组织的.第一章介绍研究背景以及主要结果;第二章给出离散样条的积分表示及RTB样条的刻划;第三章研究小波空间中元素的积分表示以及RTB小波的刻划;第四章给出e<2>(Z)的有限阶半正交小波的分解.