上世纪九十年代Weinberg提出可以通过手征微扰论先构造核子散射势能,然后将散射势能代入Lippmann-Schwinger方程（LSE）或者薛定谔方程来计算相应散射振幅的方法来计算核子相互作用问题。随后这一方法在真空中核子—核子散射问题的研究中得到广泛应用,并取得了很多非常成功的成果。之后又有学者尝试将这套有效场论推广到核物质中,在非微扰框架下进行了初步尝试,没有太成功的结果。而对于LSE中的发散问题,国际上发展了很多套重整化方案,各有优缺点,但是非微扰框架下的重整化问题一直存在争议。针对此问题,本小组多年来发展了一套非微扰重整化方案,在一定范围内取得了不错的效果。本文研究的内容是探讨上述低能有效场论在核物质中的推广,即从接触型的有效相互作用开始,通过严格求解¹S₀分波和P分波的Bethe-Goldstone方程（BGE）得到闭合形式的Brückner G矩阵。然后将本小组在真空情形的T矩阵中发展的非微扰重整化思路扩展到Brückner G矩阵。找出在闭合形式的Brückner G矩阵严格的非微扰约束下形成的重整化群不变量,并据此获得跑动的耦合常数,我们发现耦合常数不依赖费米动量,与基于KSW方案的计算不同。之后我们使用Brückner G矩阵探究一些具体的物理行为,其中包括:真空中的相移、核子配对现象、核物质单粒子能量,取得了合理的结果。通过研究这些物理行为我们还发现重整化的Brückner G矩阵中一些过去被认为是没有物理意义的重整化参数其实是有意义的物理参数。我们的研究为低能有效场论在非微扰框架下处理核物质中的核力问题提供了新的动力和经验,并为以后将这一方案运用到高分波和高阶有效场论势能情形中去提供了鼓舞。