在科学工程与计算中,对偏微分方程数值解的研究具有非常实际的应用意义。对于许多难以获得精确解的偏微分方程,求出它的数值解,并且口以利用,是研究与实际应用的重要课题。抛物型方程作为偏微分方程的一个重要部分,其数值解法是本文研究的主要对象。本文首先分析并讨论了使用最广泛的三种差分方法,以及稳定性分析,结合一维热传导方程的一个实例,使用三种差分方法编写程序,计算其数值解,并进行了多方面的比较。然后,本文在三种差分方法的基础上,提出来了抛物型方程一种新的加权有限差分方法。同样,文中也分析和讨论了其稳定性,并且结合一维热传导方程的实例计算其数值解。随后通过与Crank-Nicolson方法的比较,表明了这个方法具有较好的精度。最后,本文使用新差分方法对其在非稳态导热中的应用进行了尝试,先用新方法求解导热的控制方程,并且对获得的数据结果进行了分析,结果与实际问题较符合,取得了较好的效果。