爆轰作为一种快速的反应并在短时间内释放大量能量的爆炸现象,其各种性能一直都是现在研究的主题。以往对爆轰性能的研究都是利用欧拉系统进行,欧拉系统包含大量的物理细节,由于过多的细节造成了控制方程的高度非线性,在数学计算上的难度很大。爆轰模拟系统对欧拉系统进行了简化,得到包含一个偏微分方程和一个反应方程的爆轰控制方程,不仅简化了数学计算,同时也可以捕捉到大量的爆轰现象。本文介绍了爆轰模拟系统的来源与形式,并构造了 ZND爆轰形式下的Majda模拟系统,采用阿累尼乌斯反应类型的速率方程作为反应方程,对所建立的爆轰模拟系统进行稳定性的研究。1.构建ZND爆轰下的Majda模拟系统,其中化学反应方程中的点火函数选取更加一般更加贴合实际的形式。后面将使用此模拟系统进行爆轰稳定性分析。2.在极限情况下,即模拟活化能参数θ=0时,得到了一个比较简单的模拟系统,并对其进行研究。用直接计算的方法得到模拟系统的行波解及稳态爆轰结构。对稳态爆轰构结添加小扰动研究稳定性,通过简正模式的线性稳定性计算,得到限制扰动传播的稳定性行列式Evans-lopatinski行列式(DZND(λ),并利用稳定性的判定原则进行判定。通过直接计算的方法得到极限情况下的爆轰是稳定的,并给出了爆轰扰动振荡形式图。3.在一般情况下(θ≠0)的Majda模拟系统,化学反应方程比较复杂,无法直接计算得到爆轰的稳态解析解。针对这样的模型,利用数值计算的方法得到爆轰的稳态解,通过稳定性行列式进行稳定性判定。由于稳态解是非解析的,无法直接计算稳定性行列式,为此引进了通过计算winding number的方法判定稳定性,得到模拟系统在不同控制参数下爆轰稳定性,并对所得结果的物理合理性进行了分析。