近年来，随着工业的迅速发展和城市规模的不断扩大，人类生产与生活所带来的人工振动问题日益突出。逐渐增多的人工振动不利于生产的正常进行，干扰了居民的生活，危害建筑结构。如何减小振动的传播，防治振动污染已引起了土动力学界的高度关注。本文基于格子法的基本理论，在时域内对沟槽隔振效果进行了详细地分析，建立了简化计算平均最大位移幅值衰减系数的模型。主要的内容包括：　　 (1)建立了基于位移变量的二维格子法计算理论，推导了一种新型的人工边界条件，该人工边界可与格子法算法匹配。针对二维均质地基和层状地基模型，建立了空沟对行驶于路堤顶部的交通荷载引起地面振动的隔振分析模型。采用二维格子法对该隔振问题进行了详细地参数分析。结果表明：空沟宽度与路堤高度的变化对隔振效果影响较小；增加空沟的深度，一般有助于提高隔振效果，但其对竖向隔振效果的影响与空沟位置有关，通常建议空沟深度宜取1.0倍Rayleigh波长；空沟到路堤中心距离(振源距)对隔振效果有较大影响，要使隔振效果达到最佳水平，其取值范围因地基类型不同而异；低矮的路堤更有利于竖向隔振；在层状地基中，空沟深度与上层土厚度相同或接近时对竖向隔振不利；空沟深度、位置和路堤高度的变化都能改变空沟屏蔽区地表最大位移幅值衰减系数的分布。　　 (2)基于位移变量的三维格子法，针对对称模型，给出了其对称边界上的边界条件，首次给出了一种实现办法，使之能够融入了格子法的算法。首次在人工边界上引入了多次透射边界条件。针对三维均质地基模型，建立了平面闭合方形空沟主动隔振分析模型，进行了详细参数研究。结果表明：沟深和振源距对空沟的隔振效果影响相互联系；沟深宜取1.0～1.2倍Rayleigh波长，振源距宜取1.5～2.0倍Rayleigh波长；土体泊松比越大，越不利于隔振；在空沟屏蔽区域内，地表水平x方向和水平y方向最大位移幅值衰减系数均以45°对角线为轴对称分布，竖向最大位移幅值衰减系数亦以45°对角线为轴对称分布；沟深和振源距的变化均可改变屏蔽区水平和竖向位移幅值衰减系数分布；竖向隔振效果一般优于水平向。　　 (3)在二维空沟隔振分析和三维平面闭合矩形空沟主动隔振分析的基础上，提出了简化计算平均最大位移幅值衰减系数的模型。该模型将沟深、沟宽等主要参数对空沟的隔振作用分别以不同影响因子定量表示，各个因子的乘积就是空沟的平均最大位移幅值衰减系数。该简化计算模型计算方便，计算精度高，具有工程实用价值。