近年来,许多学者已在积分不等式理论方面作出了很多好的结果,例如B.G.Bondge,E.F.Beckenbach和B.G.Pachpatte等.特别是B.G.Pachpatte在关于两个独立变量的积分不等式方面得到了很多重要的结果.本文主要是对B.G.Pachpatte关于两个独立变量的积分不等式方面的一些结果的推广和延伸,并得到其在研究非自伴双曲型偏微分方程和积分方程解的性质方面的应用.(部分结果可参见文[1]-[35]).　　 本文利用Gronwall不等式及基本不等式的方法对B.G.Pachpatte的关于两个独立变量的积分不等式进行了进一步的研究,得到一些新的结果.　　 根据内容本论文分为以下三章:　　 第一章概述本论文研究的主要问题.　　 第二章在这一章中,我们主要研究以下积分不等式　　 主要利用了积分限变换,基本不等式方法将Pachpatte在文(1]中的结论推广和改进,得到了一些新的结果.　　 第三章在这一章中,我们主要研究已下积分不等式　　 在这一章中,主要通过运用变换积分限的方法,得到以上不等式的进一步推广和应用.