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本文研究Banach空间中随机算子的随机不动点的存在性与迭代逼近问题.利用随机Picard迭代证明了几个随机算子的随机不动点的存在唯一性定理，建立了随机版本的Mann迭代、Ishikawa迭代等迭代格式的收敛性定理，讨论了不同随机迭代序列收敛到随机不动点的等价性，对其收敛速度作出了比较.
本文可分为以下四章：
第一章主要介绍了随机不动点理论研究的相关背景、研究现状，列出了本文后面所需要的一些概念与结果.
第二章中利用随机Picard迭代证明了随机压缩算子、弱压缩算子和Zamfirescu算子的随机不动点的存在唯一性定理，建立了随机版本的Mann迭代、Ishikawa迭代等迭代格式的收敛性定理.
第三章讨论了几种不同随机迭代序列收敛到随机不动点的等价性问题，比较了几种随机迭代序列收敛到随机不动点的速度.
第四章中应用随机不动点定理研究了Hilbert空间上一类随机算子方程的解的存在性.