合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)以其能够全天时全天候获取地球表面目标信息的能力而在许多行业领域得到了越来越广泛的应用。作为单极化SAR系统的一种更高级的形式,全极化SAR (Polarimetric SAR, PolSAR)能够同时发射及接收垂直和水平的极化波,因此能够提供更为丰富的地物后向散射信息,进而更有利于对目标的解译和地物物理参数的反演分析。近十几年来,随着国内外大量新型的机载和星载SAR系统的投入使用,人们已经能够获取到越来越丰富的SAR影像资源或相关产品。就系统的物理硬件条件而言,这些新的资源和产品无论是在空间分辨率、工作波段还是极化模式等方面都较传统的SAR数据有了较大的提升或扩展。然而,与SAR系统物理硬件较快发展相比,对于SAR数据后续的预处理及图像解译等方面的理论研究还处于相对滞后的状态。在SAR图像处理的诸多问题当中,对相干斑噪声进行抑制的研究有着重要的实际意义。相干斑噪声是SAR系统在成像过程中不可避免会遇到的一个问题,它的出现不仅会恶化SAR的数据质量,也会很大程度地增加后续利用SAR数据提取有效信息的难度。传统的SAR影像滤波方法通常难以在滤除相干斑噪声和留存影像细节信息之间达到较好的平衡。本文以单极化SAR的强度影像和全极化SAR影像作为研究对象,探索利用偏微分方程和非局部等图像处理领域较新的思想理论来开展SAR滤波方法的研究。按照传统空间域滤波算法、小波域滤波算法、非局部滤波算法、偏微分及其他去噪算法的划分,本文首先总结了SAR影像滤波研究领域国内外的现状,并分析了目前这些方法存在的问题；之后,本文系统介绍了非局部算法以及变分正则化、各向异性扩散等偏微分算法在图像去噪当中的应用,阐明和揭示了这些算法良好的去噪效果及应用前景；以单极化SAR和全极化SAR为对象,本文详细描述了SAR相干斑的统计特性,并且阐述了全极化SAR影像的去噪原则。在此基础之上,本文分别从多个方面介绍了SAR影像滤波效果的评价方法。以上这些内容的阐述都为开展后续的研究奠定了可靠的基础。针对单极化SAR强度影像去噪的研究,本文着重介绍了两种SAR局部变分去噪模型,在分析这些模型的缺陷的基础之上,提出了两种非局部的SAR变分去噪算法。这两种算法的创新性主要体现在如下方面：1)目前,SAR影像的变分去噪算法基本上都属于局部的变分算法。本文针对对数变换和非对变换的SAR强度影像分别提出了一种新的变分去噪模型。与传统只考虑局部信息的模型相比,本论文提出的两种变分模型通过引入非局部的正则化项解决了变分算法通常会呈现的阶梯效应问题,并且能取得更优的去噪效果。2)不同于固定正则化参数的变分算法,本文提出的两种SAR变分去噪模型引入一种考虑影像局部异质性的自适应选取参数的方法,从而能够保证变分模型在去除噪声和留存影像细节之间达到较好的平衡。另外,本研究也通过选取合适的求解方法提升了两种模型的实现效率。模拟和真实的SAR影像上的实验都表明,与传统的局部SAR变分模型相比,本文提出的两种模型的滤波效果有了明显的提升,并且对于噪声的滤除以及影像空间分辨率的维持方面都有着不错的表现。针对PolSAR影像去噪的研究,本文首先详细介绍了一些基于最小均方差思想的PolSAR滤波方法,在分析这些方法缺陷的基础上,提出了一种结合非局部思想的加权最小均方差滤波算法。另外,本文在详细介绍数字图像去噪中的各向异性扩散算法的基础之上,创新性地将这一理论应用于PolSAR去噪之中,提出了一种迭代优化的PolSAR各项异性扩散算法。本文提出的两种PolSAR去噪算法的创新性主要体现在如下方面：1)本文提出的非局部最小均方差滤波算法的思想主要是对非局部窗口内的样本设置相似性权重,以完善先验均值的估计,进而提升传统最小均方差滤波器的估计精度；另外,该算法还利用像素极化特征和局部块结构复杂度来剔除非同质像素以提升速率,并可实现保留散射特性和自动调节局部块尺寸的作用。模拟和真实的PolSAR数据实验都表明,本文提出的滤波算法与传统的最小均方差滤波器相比,从抑制噪声、保留边缘以及保持极化散射特性等方面总体来看有着一定的改善。2)本文根据PolSAR影像滤波的基本原则,创新性地将原先只应用于数字图像和SAR强度影像去噪的各项异性扩散算法成功应用到PolSAR去噪之中。和传统各项异性扩散方法不同的是,本文提出的PolSAR各项异性扩散算法根据PolSAR数据的统计特性,在滤波过程中对像素间的相似性计算进行了迭代优化,从而完善了对扩散系数的计算；另外,为了缓解模型遇到的过平滑问题,本文也针对性地提出了一种结合空间自适应和噪声自适应的滤波参数选取方法。模拟和真实的PolSAR影像实验都表明本文提出的PolSAR扩散滤波模型有着良好的滤波表现。同本文提出的非局部最小均方差滤波算法相比,PolSAR各项异性扩散算法的运行效率虽然稍低,但能取得更优的滤波效果。虽然本文在之前的研究过程中取得了一定的成果,但仍有一些不足和问题需要后续进一步的改进或探究。例如,本文提出的滤波算法基本只适用于完全发育的噪声。随着SAR影像分辨率的提升,相干斑特性可能会产生变化,这些算法不再适用。因此,对于高分辨率SAR影像的去噪是本文今后研究的方向之一；另外,本文提出的SAR非局部变分及非局部最小均方差算法当中的滤波参数略多,如何自动确定某些参数也是今后值得改进的方面。