【摘 要】
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在生物数学中,结合了捕食与竞争关系的IGP（Intraguild Predation）模型是许多学者的研究重点.本文将以此模型为基础,研究带有恐惧效应和离散时滞的IGP模型的动力学行为.本学位论文共由三章组成.第一章,对IGP模型的研究背景、IGP模型和恐惧效应的研究现状进行了简单的介绍,给出了一些基本定理,并概括了本文的主要研究工作.第二章,建立了一类具有恐惧效应和离散时滞的IGP模型.首先证明
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在生物数学中,结合了捕食与竞争关系的IGP（Intraguild Predation）模型是许多学者的研究重点.本文将以此模型为基础,研究带有恐惧效应和离散时滞的IGP模型的动力学行为.本学位论文共由三章组成.第一章,对IGP模型的研究背景、IGP模型和恐惧效应的研究现状进行了简单的介绍,给出了一些基本定理,并概括了本文的主要研究工作.第二章,建立了一类具有恐惧效应和离散时滞的IGP模型.首先证明了模型的适定性,给出了边界平衡点和正平衡点的存在性条件.接着研究了平凡解的不稳定性、半平凡解和边界平衡点（IG食饵不存在时）的全局渐近稳定性.然后讨论了边界平衡点（IG捕食者不存在时）和正平衡点的局部稳定性及Hopf分支.最后,结合形式伴随理论、中心流形以及规范型理论,分析了在正平衡点处产生的Hopf分支的方向和稳定性.第三章,通过数值模拟,验证了稳定性分析的结果,并分析了恐惧效应在IGP模型中所产生的影响.分析表明,随着恐惧系数和时滞参数取值的变化,边界平衡点（IG捕食者不存在时）和正平衡点的稳定性会发生改变.此外,在边界平衡点（IG捕食者不存在时）中,当恐惧系数非常大时,IG食饵的种群密度会非常小、甚至走向灭亡.
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