量子信息处理中量子线路的优化构造与实现

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20世纪信息技术的飞速发展将人们带入了信息时代,现在已无法想象没有手机和电脑的生活,新材料、生物技术、医学、海洋科学等高科技的发展及航天等重大事业的进步也都离不开高性能的通信、计算技术,并且要求与日俱增。信息处理技术的发展很大程度上依赖于其核心逻辑门、线路在物理上的集成度提高,而这需要核心器件逐渐变小,当小到仅含少量原子时,其状态很难适用于目前传统的信息理论,这时,新的基于量子力学原理(描述了原子世界状态、运动规律)的量子信息理论很可能成为不久以后的信息平台,相应的量子信息处理技术也将可能取代当今的传统技术。伴随着近年来量子密码技术的逐步实用化和国际量子芯片攻关项目的启动,量子信息处理技术的发展逐步由最初的起步阶段走向集体攻关阶段。量子信息处理的任务一般是通过实现由基本量子逻辑门组成的量子线路完成,其效率直接由量子线路构造的复杂程度决定。然而,量子线路的最优构造目前依然是量子信息处理中尚未解决的基本问题。为了得到更有效、更简化的量子线路,本文分别针对具体的量子通信问题和普适的量子计算问题提出了相应量子线路的优化构造方法,并分别得出了目前最优的量子线路。对于量子通信中具体的纠缠浓缩问题,提出了态分解的量子线路构造方法,并以此得出了确定性纠缠浓缩的最优的量子线路和光学系统中的物理实现方案;对于普适的量子计算问题,提出了4值逻辑ququart系统中的新型的基本量子逻辑门,并结合QSD矩阵分解方法得出了目前最优的普适量子线路,更进一步将此结果应用于扩展维度的qubit系统中,也得到了此系统中目前最优的普适量子线路。具体来说,主要研究成果包括:1、针对之前普适量子线路构造方法,如矩阵分解方法,无法有效的用于具体问题的线路构造,提出了量子线路构造的态分解方法,并以确定性纠缠浓缩为例给出。此方法着眼于具体问题中量子态的演化,将初始量子态到最终量子态的演化过程分解为一系列子过程,然后对每一子过程分别搭建量子线路来实现,进而合并为最终完整的量子线路。与矩阵分解方法相比,此方法物理含义更加清晰,能充分利用具体问题的特点来简化构造,在基于部分纠缠态的确定性量子隐形传态和确定性纠缠浓缩的量子线路构造中得到了很好的结果。2、提出了一个最优的确定性纠缠浓缩方案,并利用态分解方法给出了相应的量子线路和在光学系统下的物理实现。此方案中,运用了最少的辅助维度,即构造出了实现纠缠浓缩最简化的幺正矩阵,并利用态分解方法构造出了相应的量子线路。在物理实现中,通过引入路径维度直和的将单光子状态扩展为四维空间,并形成了特定的路径-偏振纠缠态,借助于此态在物理实现中进一步降低了两个光子之间的受控操作数目,最终仅需腔辅助的3个受控相位门即可实现所提确定性纠缠浓缩方案。另外,利用数值方法论证了此方案对于某些混态的纯化也一样有效。3、针对ququart系统(4逻辑值)提出了一种构造普适量子线路的新方法,并构造出了目前最优的普适量子线路。其中提出了一种新的普适量子门库,核心是一个新的基本2-ququart门,本文称它为:controlled-double-NOT(CDNOT)门,并在腔辅助线性光学系统中利用光子的路径和偏振编码ququart描述了其物理实现,它的复杂度与实现CNOT门相当。利用CDNOT门和QSD方法构造了ququart系统中的最优普适量子线路。4、针对qubit系统提出了一种高维辅助的量子线路构造新方法,并构造出了qubit系统中目前最优的普适量子线路。其中,通过利用两个辅助维度将系统中一部分qubit转化为四值ququart,接着将整个系统的初始状态转移到扩展后的ququart子系统中,利用前面ququart系统中结果来简化qubit系统中的普适量子线路,最终得到了目前最优的结果。
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