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设s，n为给定的正整数，X为一个3n元集合．X上边为s的3n阶广义Kirkman方，简记为GKS(s，3n)，是一个s×s阵列，其满足以下条件：
(1)每一位置或为空，或包含X中的一个3元子集；
(2)每行每列都是Latin的(即X中每个元素恰好出现在每行每列的一个位置中)；
(3)X的每个点对至多出现在该阵列的一个位置中．
最近，Etzion[9]发现了应用广义Kirkman方构造最优双常重码的方法，并且提出研究问题：建立广义Kirkman方GKS(s，3n)的存在性．
平凡的GKS(s，3n)是GKS(s，0)，X=Φ，其包含s×s个空位置．非平凡的GKS(s，3n)存在的必要条件是06，除了4个可能的例外，所有的GKS(n+1，3n)都存在．我们通过建立多种直接构作方法(第二节)和若干有效的递归构作方法(第三节)得到本文结果．