经过近几十年的发展,我国终于跻身于世界制造与出口大国的行列。五轴数控技术是航空航天、船舶、模具、高精密仪器等军用与民用装备领域的关键技术,也是我国由世界制造大国迈向世界制造强国的重要基石。五轴数控技术的出现能充分发挥数控技术在自动化加工方面的潜力与优势,但它同时也是数控领域中实现难度较高的技术之一。我国五轴数控技术总的来看仍然落后于发达国家,比较典型的如面向五轴数控加工的NURBS样条插补技术。因此,对五轴数控技术的深入研究极具国家战略发展意义。五轴机床较三轴机床增加了两个旋转轴,刀具的旋转摆动会导致刀触点轨迹偏离预设加工轨迹,引起刀触点轨迹非线性误差。本文主要研究一种带有刀触点轨迹非线性误差控制功能的五轴Tri-NURBS样条插补方法,旨在实现复杂曲线曲面的五轴高速高精加工。论文主要研究内容由以下几个部分组成:（1）针对传统双NURBS插忽略刀触点轨迹插补的问题,研究了一种增加刀触点样条轨迹的以三个不同插补参数获取插补数据点的五轴Tri-NURBS插补方法,研究了该插补方法在五轴数控系统中具体实现时的数控代码格式。该插补方法使用了S型前加减速控制规律,在获得刀心点样条曲线插补参数基础上,对节点区间进行参数等比分配后获得刀轴点和刀触点插补参数,进而求得三条样条轨迹上的插补数据点。利用MATLAB软件,对本文方法获得的三个插补参数及其对应的插补数据点进行了数据计算验证,结果表明:相对使用相同插补参数的双NURBS插补方法,本文所提出的插补方法在保持原始刀位数据中刀心点、刀轴点以及刀触点三点空间位置关系方面具有较好的准确性。（2）针对五轴数控加工时由于刀具的旋转和摆动将会引起刀触点偏离理想刀触点轨迹的非线性误差问题,分析了五轴Tri-NURBS样条插补方法中刀触点轨迹非线性误差产生原因和机理,研究并建立了计算该非线性误差的数学模型,提出了五轴Tri-NURBS样条插补时刀触点样条轨迹非线性误差补偿与修复方法。（3）研究了在五轴数控系统中实现五轴Tri-NURBS样条插补方法的具体过程:首先,利用刀心点样条曲线计算出下一插补周期的目标刀心点位置插补参数,同时计算出刀轴点和刀触点插补参数,获得插补刀心点、刀轴点和刀触点的位置坐标;利用以上三点计算出刀具上的实际刀触点及其与理想刀触点轨迹间的偏移距离;针对偏移距离较大的实际刀触点,获得误差补偿矢量,使用误差补偿矢量将刀具整体平移,使实际刀触点与插补计算获得的位于理想刀触点轨迹上的插补刀触点重合,计算出新的插补刀心点和刀轴点及刀轴单位矢量;再结合具体五轴数控机床将新刀心点和刀轴单位矢量进行实时后处理运算,最终获得用以控制五轴数控机床各轴运动位置的五个机床坐标,完成一次插补周期内的Tri-NURBS插补运算过程。