纳米技术与光子技术的结合促进了光子晶体概念的提出。作为光子晶体一个重要应用,光子晶体光纤的出现标志着新一代光纤的诞生。与传统光纤相比,光子晶体光纤具有许多无法比拟的奇异特性,如无尽单模传输、可控的色散、非线性特性以及高双折射特性等。近年来,光子晶体光纤的研究与发展更是引起了世界范围的广泛关注,呈现出“新结构、新应用”两大特点。本论文旨在运用数值方法,围绕新型光子晶体光纤的设计、特性及应用进行前瞻性、探索性的理论分析研究,内容包括光波导的有限元模型以及光子晶体光纤的模式特性、偏振特性、色散特性及损耗特性等几个方面。主要研究内容如下:第一部分:有限元法及其在光波导中的应用研究建立了基于线性三角形单元的三分量有限元分析模型,分析了正三角形格子光子晶体光纤的模场特性,总结了三分量有限元法的优缺点。建立了基于混合棱边/节点元带有完全匹配层吸收边界条件的全矢量有限元分析模型,验证了该模型的正确性与有效性。深入研究了有限元方法中的对称边界条件。第二部分:光子晶体光纤的瑞利散射特性数值研究建立了基于全矢量有限元方法的光纤瑞利散射损耗数值分析模型。分析了F掺杂以及GeO₂掺杂高折射率芯Bragg光纤的瑞利散射特性,深入研究了结构参量对瑞利散射损耗的影响;分析了正三角形格子光子晶体光纤的瑞利散射特性,深入研究了瑞利散射系数、光纤结构参数等参量对瑞利散射损耗的影响。第三部分:宽带色散平坦光子晶体光纤的设计提出了一种用于实现宽带平坦色散的光子晶体光纤结构,分析了该结构光纤的模场特性以及波导色散特性,通过优化在理论上实现了1130～1710nm波长范围内色散值为0.3±0.3 ps/（km·nm）的近零色散平坦光纤,研究了结构偏差对色散平坦特性的影响。第四部分:高双折射低限制损耗光子晶体光纤的设计提出了一种高双折射低限制损耗光子晶体光纤结构,深入研究了光纤结构参数与模式双折射、限制损耗之间的关系,发现该结构光纤不仅可以获得高达10^-3量级的模式双折射,而且可以在包层空气孔环数仅为4的情况下实现不超过0.1dB/km的极低限制损耗。第五部分:宽带单模单偏振光子晶体光纤的设计提出了一种基于长方形格子的单模单偏振光子晶体光纤结构,深入研究了该结构光纤的单偏振特性,理论上实现了1.20～1.66μm波长范围内仅有慢轴模且限制损耗低于0.1dB/km的超宽带单模单偏振光子晶体光纤,研究了结构偏差对光纤单偏振传输特性的影响,最后分析了单模单偏振光子晶体光纤与传统单模光纤的耦合特性。